기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

포물선의 접선

문제

좌표평면에서 포물선 y2=16xy ^{2} = 16 x에 접하는 기울기가 12\displaystyle \frac{1}{2}인 직선과 xx축, yy축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 포물선의 접선의 방정식을 이용하여 삼각형의 넓이를 구하는 문제를 해결한다. 기울기가 12\displaystyle \frac{1}{2}인 접선의 방정식은 y=12x+8\displaystyle y = \frac{1}{2} x + 8이므로 구하는 넓이는 12×16×8=64\displaystyle \frac{1}{2} \times 16 \times 8 = 64

태그

#포물선#접선의 방정식

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