기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

포물선의 정의

문제

초점이 F\mathrm{F}인 포물선 y2=12xy ^{2} = 12 x 위의 점 P\mathrm{P}에 대하여 PF‾=9\displaystyle \mathrm{\overline{PF}} = 9 일 때, 점 P\mathrm{P}의 xx좌표는? [3점] ①66②132\displaystyle \frac{13}{2}③77④152\displaystyle \frac{15}{2}⑤88

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①

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해설

[출제의도] 포물선의 정의를 이해하고 있는가? 포물선 y2=12xy ^{2} = 12 x의 준선의 방정식은 x=−3x = - 3 이고, 포물선 위의 점에서 초점까지의 거리는 준선까지의 거리와 같으므로 점 PP와 준선 x=−3x = - 3 사이의 거리가 9이어야 한다. 따라서 점 PP의 xx좌표를 aa라 하면 a−(−3)=9a - ( - 3 ) = 9이므로 a=6a = 6

태그

#포물선#준선

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