기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

포물선 준선 거리

문제

포물선 y2=4(x−3)y ^{2} = 4 \left( x - 3 \right) 위의 점 (a,4)\left( a , 4 \right)와 포물선의 준선 사이의 거리는? [3점] ①33②55③77④99⑤1111

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②

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해설

점 (a,4)\left( a , 4 \right)가 포물선 y2=4(x−3)y ^{2} = 4 \left( x - 3 \right) 위의 점이므로 42=4(a−3)4 ^{2} = 4 \left( a - 3 \right), a=7a = 7 포물선 y2=4(x−3)y ^{2} = 4 \left( x - 3 \right)은 포물선 y2=4xy ^{2} = 4 x를 xx축의 방향으로 33만큼 평행이동한 것이므로 준선의 방정식은 x=−1+3=2x = - 1 + 3 = 2 따라서 점 (7,4)\left( 7 , 4 \right)와 준선 사이의 거리는 ∣7−2∣=5\left| 7 - 2 \right| = 5

태그

#포물선#준선

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