기하이차곡선수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

포물선 초점까지 거리

문제

초점이 F\mathrm{F}인 포물선 y2=8xy ^{2} = 8 x 위의 점 P\mathrm{P}와 yy축 사이의 거리가 33일 때, 선분 PF\mathrm{PF}의 길이는? [2점] ①44②55③66④77⑤88

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②

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해설

[출제의도] 포물선의 정의를 이용하여 선분의 길이를 계산한다. 포물선 y2y ^{2}=8x= 8 x의 준선의 방정식은 xx=−2= \mathit{-} 2이다. 점 P\mathrm{P}와 yy축 사이의 거리가 33이므로 점 P\mathrm{P}와 준선 사이의 거리는 2+32 + 3=5= 5 따라서 PF‾\displaystyle \mathrm{\overline{PF}}=5= 5

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#포물선#준선#포물선의 정의

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