기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

포물선 초점과 연장선

문제

초점이 F\mathrm{F}인 포물선 y2=xy ^{2} = x 위에 F‾P=4\displaystyle \overline{\mathrm{F}} P = 4인 점 P\mathrm{P}가 있다. 그림과 같이 선분 FP\mathrm{F} P의 연장선 위에 F‾P=P‾Q\displaystyle \overline{\mathrm{F}} P = \overline{\mathrm{P}} Q가 되도록 점 Q\mathrm{Q}를 잡을 때, 점 Q\mathrm{Q}의 xx좌표는? [3점]

①294\displaystyle \frac{29}{4}②77③274\displaystyle \frac{27}{4}④132\displaystyle \frac{13}{2}⑤254\displaystyle \frac{25}{4}

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①

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해설

H‾P=4\displaystyle \overline{\mathrm{H}} P ^{=} 4이므로 P′(154,0)\displaystyle \mathrm{P}' \left( \frac{15}{4} , 0 \right) 또한, FP′‾=P′Q′‾\displaystyle \overline{\mathrm{F} P'} = \overline{\mathrm{P}' \mathrm{Q}'}이므로 Q′(294,0)\displaystyle \mathrm{Q}' \left( \frac{29}{4} , 0 \right)

태그

#포물선#포물선의 정의

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