포물선 초점과 접선 거리

포물선의 초점을 $\mathrm{F}$라 하면 $\displaystyle y ^{2} = 4 \cdot \frac{n}{4} \cdot x$에서 $\displaystyle \mathrm{F} \left( \frac{\mathit{n}}{4} , 0 \right)$ 접선 $l$의 방정식은 $\displaystyle ny = \frac{n}{2} ( x + n )$ $\therefore l : 2 y = x + n$ $\displaystyle d = \frac{\left| 0 - \frac{n}{4} - n \right|}{\sqrt{5}} = \frac{\frac{5}{4} n}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{4} n \geq \sqrt{40}$ $\displaystyle \therefore n \geq \frac{4 \sqrt{40}}{\sqrt{5}} = 8 \sqrt{2} = \sqrt{128} = 11. \times \times \times$ 따라서 $n$의 최솟값은 $12$이다.