포물선 초점 현

[출제의도] 포물선의 성질 이해하기 포물선 $y ^{2} = 8 x$의 초점은 ${\mathrm{F}} \left( 2 , 0 \right)$이므로 직선은 점 $\mathrm{F}$를 지난다. 두 점 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$의 $x$좌표를 각각 $x _{1}$, $x _{2}$라 하고 두 점 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$에서 준선 $x = {\mathit{-}} 2$에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm{R}$, $\mathrm{S}$라 하자.

$\displaystyle \mathrm{\overline{PQ}} = {\overline{PF}} + {\overline{FQ}} = {\overline{PR}} + {\overline{QS}}$ $17 = \left( x _{1} + 2 \right) + \left( x _{2} + 2 \right)$ 따라서 $x _{1} + x _{2} = 13$