기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

포물선 초점 거리

문제

초점이 F{\mathrm{F}}인 포물선 y2=4xy ^{2} = 4 x위의 점 P(a,6){\mathrm{P}} ( a , 6 )에 대하여 PF‾=k\displaystyle \overline{{\mathrm{PF}}} = k이다. a+ka + k의 값은? [3점] ①1616②1717③1818④1919⑤2020

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④

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해설

F(1,0)( 1 , 0 )이고, 점 P에서 준선에 내린 수선의 발을 H라 하면, PF‾=PH‾\displaystyle \mathrm{\overline{PF}} = \overline{PH}, 즉 k=1+ak = 1 + a P(a,6)( a , 6 )은 36=4a36 = 4 a, a=9a = 9, k=10k = 10 ∴\therefore a+k=9+10=19a + k = 9 + 10 = 19

태그

#포물선#준선

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