기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

포물선 초점 거리

문제

초점이 F\mathrm{F}인 포물선 y2=8xy ^{2} = 8 x위의 점 P(a,b)\mathrm{P} \mathit{(} a , b )에 대하여 PF‾=4\displaystyle \mathrm{\overline{PF}} = 4일 때, a+ba + b의 값은? (단, b>0)b > 0 ) [3점]

①33②44③55④66⑤77

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④

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해설

포물선 정의에 의해 F(2,0){\mathrm{F}} ( 2 , 0 )이고, 준선은 x=−2x = - 2이다. P\mathrm{P} {}에서 준선까지의 거리도 44이므로 점P\mathrm{P}의 xx좌표는 22이고 b2=8ab ^{2} = 8 a이므로 ∴a=2\therefore a = 2, b=4b = 4 ∴6\therefore 6

태그

#포물선#초점#준선

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