피스톤 힘과 거듭제곱근

단면적이 $S _{1}$인 피스톤 $A$와 단면적이 $S _{2}$인 피스톤 $B$로 이루어진 장치는 내부가 액체로 가득차서 밀폐되어 있다. 피스톤 $B$에 $F _{2}$의 힘을 가하면 피스톤 $A$는 $F _{1}$의 힘을 받아 다음과 같은 관계식이 성립한다. $\displaystyle \frac{F _{1}}{S _{1}} = \frac{F _{2}}{S _{2}} = P$ ($P$는 압력)

이 장치의 피스톤 $B$에 크기 $1000$인 힘을 가하면 피스톤 $A$는 크기 $\displaystyle 30 \sqrt[3]{3}$인 힘을 받는다. 피스톤 $B$에 크기 $\displaystyle 100 \sqrt[3]{9}$인 힘을 가했을 때, 피스톤 $A$가 받는 힘의 크기는? [3점] ①$\displaystyle 3 \sqrt[3]{2}$②$\displaystyle 3 \sqrt[3]{3}$③$\displaystyle 3 \sqrt[3]{6}$④$6$⑤$9$