대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

피자 굽는 시간

문제

어떤 전자레인지로 피자 $n$ 조각을 굽는데 걸리는 시간 $t$ (분)는 $t = 1.2 \times n ^{0.5}$ 으로 주어진다고 한다. 이 전자레인지로 피자 $8$ 조각을 굽는데 걸리는 시간은 피자 $2$ 조각을 굽는데 걸리는 시간의 몇 배인가? [4점] ① $1$ 배② $\displaystyle \sqrt{2}$ 배③ $2$ 배④ $\displaystyle 2 \sqrt{2}$ 배⑤ $4$ 배

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③

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해설

[출제의도] 지수를 이용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다. 피자 $8$ 조각을 굽는데 걸리는 시간이 $2$ 조각을 굽는데 걸리는 시간의 $a$ 배라 하면 $\displaystyle 1.2 \times 8 ^{\frac{1}{2}} = a \times 1.2 \times 2 ^{\frac{1}{2}}$ $\displaystyle a \times 2 ^{\frac{1}{2}} = 8 ^{\frac{1}{2}}$ $\displaystyle = 2 ^{\frac{3}{2}}$ ∴ $a = 2$

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