판별식으로 정한 행렬

이차정사각행렬 $A$의 $\left( m , n \right)$성분을 $a _{m n}$이라고 하자. $a _{m n}$은 $x$에 대한 이차방정식 $x ^{2} + 2 mx + n = 0$이 서로 다른 두 실근을 가지면 $a _{m n} = 1$, 중근을 가지면 $a _{m n} = 0$, 허근을 가지면 $a _{m n} = - 1$이라고 할 때, 행렬 $A$는? [3점] ①$\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$②$\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & 0 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix}$③$\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix}$④$\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & - 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$⑤$\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}$