공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

판별식 실근 조건

문제

$x$ 에 대한 이차방정식 $x ^{2} + 4 x + k - 3 = 0$ 이 실근을 갖도록 하는 모든 자연수 $k$ 의 개수는? [3점] ① $4$ ② $5$ ③ $6$ ④ $7$ ⑤ $8$

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④

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이차방정식 $x ^{2} + 4 x + k - 3 = 0$ 이 실근을 가지려면 판별식을 $D$ 라 할 때, $\displaystyle \frac{D}{4} = 4 - ( k - 3 ) \geq 0$ 즉, $k \leq 7$ 따라서 자연수 $k$ 의 개수는 $7$