파이프 연결 방법

[그림 $1$]은 두 종류의 파이프이다.

[ 그림 $1$ ] [그림 $1$] 의 파이프를 사용하여 [그림 $2$ ]와 같이 네 가지 방법으로만 배치한다.

[그림 $2$] 아래 그림에서 가장 작은 정사각형에 [그림 $2$ ] 의 방법을 이용하여 $\mathrm{A}$ 지점에서 $\mathrm{B}$ 지점까지 연결할 수 있는 방법의 수를 구하시오. (단, 같은 종류의 파이프를 여러 번 사용할 수 있다.) [4점]