오각기둥 전개도

[출제의도] 삼차방정식을 이용하여 수학내적문제 해결하기

오각기둥의 부피를 구하면 $\displaystyle \left[ x \left( x + 3 \right) + \frac{2 \left\{ \left( x + 3 \right) + x \right\}}{2} \right] \left( x + 1 \right) = 108$ $\left\{ x \left( x + 3 \right) + 2 x + 3 \right\} \left( x + 1 \right) = 108$ $x ^{3} + 6 x ^{2} + 8 x - 105 = 0$ $\left( x - 3 \right) \left( x ^{2} + 9 x + 35 \right) = 0$ $x ^{2} + 9 x + 35 > 0$이므로 $x = 3$