기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

외분점이 원점

문제

좌표공간의 두 점 A(1,0,2)\mathrm{A} \left( \mathit{1} , 0 , 2 \right), B(2,0,a)\mathrm{B} \left( \mathit{2} , 0 , a \right)에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 1:21 : 2로 외분하는 점이 원점일 때, aa의 값은? [2점] ①33②44③55④66⑤77

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②

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해설

[출제의도] 공간좌표의 외분점 계산하기 선분 AB\mathrm{AB}를 1:21 : 2로 외분하는 점의 좌표는 (1×2−2×11−2,1×0−2×01−2,1×a−2×21−2)\displaystyle \left( \frac{1 \times 2 - 2 \times 1}{1 - 2} , \frac{1 \times 0 - 2 \times 0}{1 - 2} , \frac{1 \times a - 2 \times 2}{1 - 2} \right) 이므로 a=4a = 4

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#공간좌표#외분점

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