대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

네 수 등차수열

문제

네 수 1,x,y,z1 , x , y , z가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 6x+z=5y6 x + z = 5 y를 만족시킨다. x+y+zx + y + z의 값을 구하시오. [3점]

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해설

1,x,y,z1 , x , y , z가 등차수열이므로 1,x,y1 , x , y에서 2x=1+y2 x = 1 + y …① (∵ 등차중항) x,y,zx , y , z에서 2y=x+z2 y = x + z … ② (∵ 등차중항) 6x+z=5y6 x + z = 5 y … ③ ①, ②, ③을 연립하면 x=3,y=5,z=7x = 3 , y = 5 , z = 7 ∴x+y+z=15\therefore x + y + z = 15

태그

#등차중항#연립방정식

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