나뉜 삼각형의 넓이로 전체 넓이

각의 이등분선 정리에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{BD}} : \overline{\mathrm{DC}} = \overline{\mathrm{AB}} : \overline{\mathrm{AC}} = 7 : 5$ 두 삼각형 $\mathrm{ABD}$, $\mathrm{ADC}$는 높이가 같으므로 넓이의 비는 밑변의 비와 같다. (삼각형 $\mathrm{ABD}$의 넓이)$:$(삼각형 $\mathrm{ADC}$의 넓이)$= 7 : 5$ (삼각형 $\mathrm{ADC}$의 넓이)$\displaystyle = 14 \times \frac{5}{7} = 10$ 따라서 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이는 $14 + 10 = 24$이므로 답은 ③이다.