대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

난방기 온도 코사인

문제

어떤 건물의 난방기에는 자동 온도 조절 장치가 있어서 실내 온도가 22시간 주기로 변한다. 이 난방기의 온도를 B(∘C)B ( ^\circ\mathrm{C} )로 설정하였을 때, 가동한 지 tt분 후의 실내 온도는 T(∘C)T ( ^\circ\mathrm{C} )가 되어 다음 식이 성립한다고 한다. T=B−k6cos⁡π60t\displaystyle T = B - \frac{k}{6} \cos \frac{\pi}{60} t(단, B,kB , k는 양의 상수이다.) 이 난방기를 가동한 지 2020분 후의 실내 온도가 18∘C18 ^\circ\mathrm{C}이었고, 4040분 후의 실내 온도가 20∘C20 ^\circ\mathrm{C}이었다. kk의 값은? [3점] ①1111②1212③1313④1414⑤1515

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②

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해설

[출제의도] 삼각함수를 이용하여 실생활문제 해결하기 t=20t = 20일 때, T=B−k6cos⁡π3=B−k12=18\displaystyle T = B - \frac{k}{6} \cos \frac{\pi}{3} = B - \frac{k}{12} = 18 t=40t = 40일 때, T=B−k6cos⁡23π=B+k12=20\displaystyle T = B - \frac{k}{6} \cos \frac{2}{3} \pi = B + \frac{k}{12} = 20 위의 두 식을 연립하여 풀면 k=12k = 12

태그

#코사인함수#실생활

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