대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

나머지와 등비수열

문제

삼차다항식 x3−2x2+11x+ax ^{3} - 2 x ^{2} + 11 x + a를 일차식 xx, x−1x - 1, x−2x - 2로 나누었을 때의 나머지가 각각 α\alpha, β\beta, γ\gamma이다. 세 수 α\alpha, β\beta, γ\gamma가 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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50

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해설

[출제의도] 등비수열의 수학 내적 문제해결하기 α=a\alpha = a, β=a+10\beta = a + 10, γ=a+22\gamma = a + 22 (a+10)2=a(a+22)( a + 10 ) ^{2} = a ( a + 22 ) ∴a=50\therefore a = 50

태그

#나머지정리#등비중항

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