공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리로 상수

문제

다항식 x3−x2−x+ax ^{3} - x ^{2} - x + a를 x−2x - 2로 나눈 나머지가 11일 때, 상수 aa의 값은? [2점] ①−1- 1②−2- 2③−3- 3④−4- 4⑤−5- 5

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①

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해설

[출제 의도] 나머지정리를 이용하여 나머지를 구할 수 있다. f(x)=x3−x2−x+af ( x ) = x ^{3} - x ^{2} - x + a라 하면 x3−x2−x+ax ^{3} - x ^{2} - x + a를 x−2x - 2로 나눈 나머지는 f(2)f ( 2 )이므로 f(2)=8−4−2+a=1f ( 2 ) = 8 - 4 - 2 + a = 1 ∴a=−1a = - 1

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#나머지정리

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