공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리로 계수 구하기

문제

다항식 $x ^{4} - 3 x ^{2} + a x + 5$ 를 $x + 2$ 로 나누면 나머지가 $3$ 이다. $a$ 의 값은? [1점] ① $0$ ② $2$ ③ $3$ ④ $- 2$ ⑤ $- 3$

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③

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$f ( x ) = x ^{4} - 3 x ^{2} + ax + 5$ 로 놓으면 $x + 2$ 로 나눈 나머지는 나머지 정리에서 $f ( - 2 ) = 16 - 12 - 2 a + 5$ $= 9 - 2 a$ $9 - 2 a = 3$ $\therefore a = 3$