공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

나머지정리 수의 나눗셈

문제

$x$ 에 대한 다항식 $x ^{6}$ 을 $x + 2$ 로 나눈 나머지가 $a$ 이고 $2003 ^{6}$ 을 $2005$ 로 나눈 나머지가 $b$ 일 때, $a + b$ 의 값은? [3점] ① $64$ ② $84$ ③ $108$ ④ $116$ ⑤ $128$

정답 보기

⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 나머지정리를 이해하고 계산하기 $x ^{6}$ 을 $x + 2$ 로 나눈 몫을 $Q ( x )$ 라고 하면 $x ^{6} = ( x + 2 ) Q ( x ) + a \cdots \text{㉠}$ 에서 $x = - 2$ 를 대입하면 $a = ( - 2 ) ^{6} = 64$ 한편,㉠에 $x = 2003$ 을 대입하면 $2003 ^{6} = 2005 Q ( 2003 ) + b$ 이므로 $b = 2 ^{6} = 64$ ∴ $a + b = 128$

← 전체 문제 목록으로

나머지정리 수의 나눗셈

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기