나머지정리 이차다항식

[출제의도] 나머지정리 이해하기 두 상수 $a$, $b$에 대해 $P \left( x \right) = x ^{2} + ax + b$라 하자. 조건 (가)에서 나머지정리에 의해 $P \left( 1 \right) = 1$이므로 $a + b = \mathit{0} \cdots \text{㉠}$ 조건 (나)에서 나머지정리에 의해 $2 P \left( 2 \right) = 2$, $P \left( 2 \right) = 1$이므로 $2 a + b = \mathit{-} 3 \cdots \text{㉡}$ $\text{㉠}$, $\text{㉡}$을 연립하면 $a = \mathit{-} 3$, $b = 3$ 따라서 $P \left( 4 \right) = 4 ^{2} - 3 \times 4 + 3 = 7$이다.