공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리 계산

문제

다항식 2x3+6x2+32 x ^{3} + 6 x ^{2} + 3x+1x + 1로 나누었을 때의 나머지는? [3점] 771010131316161919

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해설

[출제의도] 나머지정리를 이용하여 나머지를 계산한다. f(x)=2x3+6x2+3f \left( x \right) = 2 x ^{3} + 6 x ^{2} + 3이라 하면 f(x)f \left( x \right)x+1x + 1로 나누었을 때의 나머지는 f(1)f \left( - 1 \right)이므로 f(1)f \left( - 1 \right)=2×(1)3+6×(1)2+3= 2 \times \left( - 1 \right) ^{3} + 6 \times \left( - 1 \right) ^{2} + 3=7= 7

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