공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리

문제

xx에 대한 다항식 x3+2x29x+ax ^{3} + 2 x ^{2} - 9 x + ax1x - 1로 나눈 나머지가 7\mathrm{7}일 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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13

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해설

f(x)=x3+2x29x+af \left( x \right) = x ^{3} + 2 x ^{2} - 9 x + a라 하면 나머지정리에 의하여 f(1)=1+29+a=6+a=7f \left( 1 \right) = 1 + 2 - 9 + a = - 6 + a = 7 따라서 a=13a = 13

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