공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리

문제

다항식 x3+2x2−x+2x ^{3} + 2 x ^{2} - x + 2를 x−2x - 2로 나눈 나머지를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 다항식의 나머지 계산하기 f(x)f \left( x \right)=x3+2x2−x+2= x ^{3} + 2 x ^{2} - x + 2라 하면 f(x)f \left( x \right)를 x−2x - 2로 나누었을 때의 나머지는 나머지정리에 의하여 f(2)f \left( 2 \right)=23+2×22−2+2= 2 ^{3} + 2 \times 2 ^{2} - 2 + 2=16= 16

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