공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리

문제

다항식 x4+2x3+3x2+4x+5x ^{4} + 2 x ^{3} + 3 x ^{2} + 4 x + 5를 x−1x - 1로 나눈 나머지는? [2점] ①99②1111③1313④1515⑤1717

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해설

[출제의도] 나머지정리 이해하기 f(x)=x4+2x3+3x2+4x+5f \left( x \right) = x ^{4} + 2 x ^{3} + 3 x ^{2} + 4 x + 5라 하면 f(x)f \left( x \right)를 x−1x - 1로 나눈 나머지는 f(1)f \left( 1 \right)이므로 f(1)=1+2+3+4+5=15f \left( 1 \right) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15이다. 따라서 나머지는 1515이다.

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