공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리

문제

다항식 x2−x+4x ^{2} - x + 4를 x−3x - 3으로 나눈 나머지를 구하시오. [3점]

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10

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해설

[출제의도] 나머지정리를 이용하여 다항식의 나머지를 구한다. 다항식 x2−x+4x ^{2} - x + 4를 P(x)P ( x )라 할 때, 다항식 x2−x+4x ^{2} - x + 4를 x−3x - 3으로 나눈 나머지는 나머지정리에 의하여 P(3)=32−3+4=10P ( 3 ) = 3 ^{2} - 3 + 4 = 10

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