공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리

문제

다항식 x3+3x+9x ^{3} + 3 x + 9를 x+1x + 1로 나눈 나머지는? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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⑤

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해설

[출제의도] 나머지정리를 이용하여 일차식으로 나눈 나머지를 구한다. f(x)=f ( x ) =x3+3x+9x ^{3} + 3 x + 9라 하고, f(x)f ( x )를 x+1x + 1로 나눈 몫과 나머지를 각각 Q(x)Q ( x ), RR라 하면 f(x)=(x+1)Q(x)+Rf ( x ) = ( x + 1 ) Q ( x ) + R ∴ R=f(−1){R} = f ( - 1 )=5= 5

태그

#나머지정리#다항식

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