공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리

문제

다항식 x11+5x7−3x4+kx ^{11} + 5 x ^{7} - 3 x ^{4} + k 를 x−1x - 1로 나눈 나머지가 1010일 때, 상수 kk의 값은? [2점] ①11②33③55④77⑤99

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 나머지 정리를 이용하여 일차식으로 나눈 나머지를 구한다. f(x)=x11+5x7−3x4+kf ( x ) = x ^{11} + 5 x ^{7} - 3 x ^{4} + k라 하면 다항식 f(x)f ( x )를 x−1x - 1로 나눈 나머지가 1010이므로 나머지 정리에 의하여 f(1)f ( 1 )=1+5−3+k= 1 + 5 - 3 + k =3+k= 3 + k =10= 10 ∴k=7\therefore k = 7

태그

#나머지정리

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 나머지정리와 인수분해 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로