공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리

문제

xx에 대한 다항식 x3+2x2−3x+13x ^{3} + 2 x ^{2} - 3 x + 13을 x−5x - 5로 나눈 나머지를 구하시오. [2점]

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173

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해설

[출제의도] 나머지 정리를 이용하여 나머지 구하기 P(x)=x3+2x2−3x+13P ( x ) = x ^{3} + 2 x ^{2} - 3 x + 13이라 하면 P(x)P ( x )를 x−5x - 5로 나눈 나머지는 P(5)=53+2×52−3×5+13=173P ( 5 ) = 5 ^{3} + 2 \times 5 ^{2} - 3 \times 5 + 13 = 173

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