공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

나머지정리

문제

$x$ 에 대한 다항식 $x ^{3} + ax ^{2} + 8 x + 1$ 을 $x + 2$ 와 $x - 1$ 로 나눈 나머지가 같을 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 나머지 정리 이해하기 $x ^{3} + ax ^{2} + 8 x + 1$ 을 $x + 2$ , $x - 1$ 로 나눈 나머지가 같으므로 $- 8 + 4 a - 16 + 1 = 1 + a + 8 + 1$ ∴ $a = 11$

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