나머지가 같은 수의 개수

같은 나머지를 $r$라 하면 $r$는 $4$로 나눈 나머지이므로 $r = 0 , 1 , 2 , 3$ 중 하나이다. $n - r$는 $4$, $6$, $9$의 공배수이고 $4$, $6$, $9$의 최소공배수는 $36$이므로 $n - r$는 $36$의 배수이다. 즉 $n = 36 k + r$ ($k$는 $0$ 이상의 정수)이고 $n \leq 100$이므로 $k = 0 , 1 , 2$ $r = 0$이면 $n = 36 , 72$의 $2$개 ($n$은 자연수이므로 $k = 0$은 제외) $r = 1$이면 $n = 1 , 37 , 73$의 $3$개 $r = 2$이면 $n = 2 , 38 , 74$의 $3$개 $r = 3$이면 $n = 3 , 39 , 75$의 $3$개 따라서 구하는 $n$의 개수는 $2 + 3 + 3 + 3 = 11$