공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)나머지 조건광고 영역 (상세 상단)문제다항식 f(x)f ( x )f(x)를 x3−x2−6xx ^{3} - x ^{2} - 6 xx3−x2−6x로 나눈 나머지는 x2+ax+4x ^{2} + ax + 4x2+ax+4이고, x2−x−6x ^{2} - x - 6x2−x−6으로 나눈 나머지는 5x+b5 x + b5x+b이다. 이 때, a+ba + ba+b의 값을 구하시오. [4점]정답 보기14자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 다항식의 성질을 이용하여 미정계수 구하기 f(x)=(x3−x2−6x)Q(x)+x2+ax+4f ( x ) = ( x ^{3} - x ^{2} - 6 x ) Q ( x ) + x ^{2} + ax + 4f(x)=(x3−x2−6x)Q(x)+x2+ax+4 =x(x2−x−6)Q(x)+x2+ax+4= x ( x ^{2} - x - 6 ) Q ( x ) + x ^{2} + ax + 4=x(x2−x−6)Q(x)+x2+ax+4 =x(x2−x−6)Q(x)+x2−x−6= x ( x ^{2} - x - 6 ) Q ( x ) + x ^{2} - x - 6=x(x2−x−6)Q(x)+x2−x−6+(a+1)x+10+ ( a + 1 ) x + 10+(a+1)x+10 =(x2−x−6){xQ(x)+1}+(a+1)x+10= ( x ^{2} - x - 6 ) \left\{ xQ ( x ) + 1 \right\} + ( a + 1 ) x + 10=(x2−x−6){xQ(x)+1}+(a+1)x+10 따라서 5x+b=(a+1)x+105 x + b = ( a + 1 ) x + 105x+b=(a+1)x+10 a=4,b=10a = 4 , b = 10a=4,b=10 ∴ a+b=14a + b = 14a+b=14태그#나머지정리#다항식의 나눗셈비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 나머지정리와 인수분해 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로