내적 조건 영역 보기

$\left| \vec{\mathrm{OX}} \right| \leq 1$, $\vec{\mathrm{OX}} \cdot \vec{\mathrm{O} \mathrm{A} \mathit{\mathrm{_{\mathit{k}}}}} \geq 0$이므로 $\displaystyle \angle \mathrm{XO} \mathrm{A} \mathit{\mathrm{_{\mathit{k}}}} \leq \frac{\pi}{2}$이다. 점 $\mathrm{X}$를 $\left( x , y \right)$라 하고, $\vec{\mathrm{OA} _{1}} = \left( 1 , 0 \right)$이라 해도 일반성을 잃지 않는다. (단, $x ^{2} + y ^{2} \leq 1$) ㄱ. $\vec{\mathrm{OA} _{1}} = \vec{\mathrm{OA} _{2}} = \vec{\mathrm{OA} _{3}} = \left( 1 , 0 \right)$이므로 $\vec{\mathrm{OX}} \cdot \vec{\mathrm{O} \mathrm{A} \mathit{\mathrm{_{\mathit{k}}}}} = x \geq 0$이다. $D$ 영역의 넓이는 $\displaystyle \frac{\pi}{2}$이다. $\left( x ^{2} + y ^{2} \leq 1 , x \geq 0 \right)$(참) ㄴ. $\vec{\mathrm{OA} _{1}} = \left( 1 , 0 \right)$이라 하면 $\vec{\mathrm{OA} _{3}} = \left( 1 , 0 \right)$이고 $\vec{\mathrm{OA} _{2}} = \left( \mathit{-} 1 , 0 \right)$이다. 1) $\vec{\mathrm{OX}} \cdot \vec{\mathrm{OA} _{1}} = x \geq 0$ 2) $\vec{\mathrm{OX}} \cdot \vec{\mathrm{OA} _{2}} = - x \geq 0$ $\leftrightarrow$ $x \leq 0$ 3) $\vec{\mathrm{OX}} \cdot \vec{\mathrm{OA} _{3}} = x \geq 0$ $x \geq 0 , x \leq 0 , x ^{2} + y ^{2} \leq 1$이므로 $D$의 길이는 $2$ 이다. (참) ㄷ. $\vec{\mathrm{OA} _{1}} \cdot \vec{\mathrm{OA} _{2}} = 0$이려면 $\vec{\mathrm{OA}} = \left( 1 , 0 \right)$일 때 $\mathrm{A} _{2}$의 좌표가 $\left( 0 , 1 \right)$ 또는 $\left( 0 , - 1 \right)$이다. $\vec{\mathrm{OX}} \cdot \vec{\mathrm{OA} _{1}} = x \geq 0$, $\vec{\mathrm{OX}} \cdot \vec{\mathrm{OA} _{2}} = y \geq 0$을 만족하는 $D$의 넓이가 $\displaystyle \frac{\pi}{4}$이면 $\mathrm{A} _{3}$의 $x$좌표와 $y$좌표가 $x ^{2} + y ^{2} \leq 1$이고, $x \geq 0 , y \geq 0$에 $\mathrm{A _{3}}$이 존재 한다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ 이다.