공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

명제와 진리집합의 포함관계

문제

세 조건 p,q,rp , q , r진리 집합을 각각 P,Q,RP , Q , R라 할 때, P∪Rc⊂QcP \cup R ^{c} \subset Q ^{c}이 관계가 성립한다. 다음 중 옳은 것은? ①q→pq \rightarrow p②q→rq \rightarrow r③p→rp \rightarrow r④∼p→q\sim p \rightarrow q⑤∼q→r\sim q \rightarrow r

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②

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해설

아래 그림과 같이 P∪RcP \cup R ^{c}(그림 1)이 QcQ ^{c}(그림 2)에 포함되어야 하므로 만족하는 벤 다이어그램은 그림 3과 같다.

(그림 1) (그림 2) (그림 3) 따라서, 명제 q→rq \rightarrow r는 참이다.

태그

#명제#진리집합#대우

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