공통수학2명제수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

명제의 반례

문제

다음 중 명제 ‘xx 또는 yy가 무리수이면 xyx y가 무리수이다.’ 가 거짓임을 보이기 위한 예로 알맞은 것은? [3점] ①x=2,y=3\displaystyle x = \sqrt{2} , y = \sqrt{3}②x=2,y=1\displaystyle x = \sqrt{2} , y = 1③x=2,y=1x = 2 , y = 1④x=2,y=3\displaystyle x = 2 , y = \sqrt{3}⑤x=2,y=2\displaystyle x = \sqrt{2} , y = \sqrt{2}

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⑤

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해설

[출제 의도] 거짓인 명제의 반례를 찾을 수 있다. 주어진 명제가 거짓임을 보이기 위한 예(반례)는 xx 또는 yy가 무리수이지만 xyxy는 유리수인 것이다. 따라서, 보기 중 알맞은 예는 x=2,y=2\displaystyle x = \sqrt{2} , y = \sqrt{2} 이다.

태그

#반례#무리수

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