공통수학2명제수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

명제가 참이 될 조건

문제

명제 ‘x=ax = a이면 x2−5x−14=0x ^{2} - 5 x - 14 = 0이다.’가 참이 되도록 하는 양수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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7

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해설

[출제의도] 명제의 참, 거짓 이해하기 명제가 참이기 위해서는 x=ax = a가 x2−5x−14=0x ^{2} - 5 x - 14 = 0의 근이어야 하므로 a2−5a−14=0a ^{2} - 5 a - 14 = 0 (a+2)(a−7)=0( a + 2 ) ( a - 7 ) = 0 a=−2a = - 2 또는 a=7a = 7 aa는 양수이므로 a=7a = 7

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#명제#이차방정식

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