공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

명제 회로 스위치

문제

그림과 같은 회로도에 <보기>의 명제가 참이면 닫히고 거짓이면 열리는 세 개의 스위치 $\mathrm{A} , B , C$ 가 있다. 불이 켜지는 것은? [ $3$ 점]

	<보 기>

$p : x > 2$ 이면 $x > 1$ 이다. $q : x ^{2} - x = 0$ 이면 $x = 1$ 이다. $r : \left\| x \right\| < y$ 이면 $y < 0$ 이다. $s : xy = 0$ 이면 $xyz = 0$ 이다. (단, $x , y , z$ 는 모두 실수)

$\mathrm{A}$ $\mathrm{B}$ $\mathrm{C}$ ① $p$ $q$ $r$ ② $p$ $r$ $s$ ③ $q$ $r$ $s$ ④ $r$ $p$ $q$ ⑤ $s$ $r$ $q$

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②

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해설

불이 켜지려면 $\mathrm{A}$ 는 반드시 닫혀야하고 $\mathrm{B}$ 와 $\mathrm{C}$ 는 병렬회로이므로 둘 중 하나만 닫혀도 된다. 따라서, $\mathrm{A}$ 가 참이고 $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 둘 중 적어도 하나가 참이어야 한다. $p , s$ : 참, $q , r$ : 거짓이므로 불이 켜지는 것은 ②이다.

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