공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

명제 참 조건

문제

실수 xx에 대하여 두 조건 p,qp , q가 다음과 같다 p:x≤a−2,q:x≤5p : x \leq a - 2 , q : x \leq 5 명제 p→qp \rightarrow q가 참이 되도록 하는 상수 aa의 최댓값은? [3점] ①3②4③5④6⑤7

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⑤

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해설

[출제의도] 명제에 대해 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 두 조건 p,qp , q의 진리집합을 각각 P,QP , Q라 하면 P={x∣x≤a−2}P = \left\{ x | x \leq a - 2 \right\} Q={x∣x≤5}Q = \left\{ x | x \leq 5 \right\} 명제 p→qp \rightarrow q가 참이면 P⊂QP \subset Q이므로 a−2≤5a - 2 \leq 5에서 a≤7a \leq 7이고 aa의 최댓값은 77

태그

#명제#진리집합

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