공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 대입 식의 값

문제

x=3+22\displaystyle x = 3 + 2 \sqrt{2}, y=322\displaystyle y = {3 - 2 \sqrt{2}}이면 x2y2=p2\displaystyle x ^{2} - y ^{2} = p \sqrt{2}이다. 이 때, 유리수 pp의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
24

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 인수분해를 이용한 식의 값 계산하기 x=3+22,y=322\displaystyle x = 3 + 2 \sqrt{2 ,} y = 3 - 2 \sqrt{2}이고 x+y=6,xy=42,x2y2=(x+y)(xy)\displaystyle x + y = 6 , x - y = 4 \sqrt{2} , x ^{2} - y ^{2} = ( x + y ) ( x - y ) x2y2=642=242\displaystyle x ^{2} - y ^{2} = 6 \cdot 4 \sqrt{2} = 24 \sqrt{2} p=24\therefore p = 24

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로