무리식 연속 조건

$\displaystyle f ( 2 ) = \lim\limits _{x\rightarrow 2} f ( x )$ 이므로 $\displaystyle b = \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{\sqrt{x + 7} - a}{x - 2}$ 분모가 0 으로 수렴하므로 분자도 0 으로 수렴한다. 따라서 $a = 3$이고 $\displaystyle b = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{\sqrt{x + 7} - 3}{x - 2}$$\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{x - 2}{( x - 2 ) ( \sqrt{x + 7} + 3 )}$ $\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{1}{\sqrt{x + 7} + 3}$$\displaystyle = \frac{1}{6}$, $\therefore$ $\displaystyle ab = \frac{1}{2}$