미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출기본 문제 (3점 중반)무리식 연속 조건광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)={ax+2+bx−2(x≠2)2(x=2)\displaystyle f ( x ) = {\begin{cases} \frac{a \sqrt{x + 2} + b}{x - 2} ( x \ne 2 ) _{{} _{{} _{}}} \\ 2 ( x = 2 ) ^{{} ^{{} ^{}}} \end{cases}}f(x)={x−2ax+2+b(x=2)2(x=2) 가 x=2x = 2x=2에서 연속일 때, 두 상수 aaa, bbb에 대하여 2a−b2 a - b2a−b의 값을 구하시오. [3점]정답 보기323232자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 연속함수의 뜻 이해하기 limx→2(ax+2+b)=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left( {a \sqrt{x + 2} + b} \right) = 0}x→2lim(ax+2+b)=0이므로 2a+b=02 a + b = 02a+b=0 limx→2ax+2−2ax−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{a \sqrt{x + 2} - 2 a}{x - 2}}x→2limx−2ax+2−2a=limx→2ax+2+2\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{a}{\sqrt{x + 2} + 2}}=x→2limx+2+2a=2= 2=2 따라서 a=8a = 8a=8, b=−16b = - 16b=−16이므로 2a−b=322 a - b = 322a−b=32태그#연속#무리식의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 연속 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로