무리식 급수의 부등식 어림으로 정수 부분 구하기

$\displaystyle \sqrt{2 k + 1} - \sqrt{2 k - 1} = \frac{2}{\sqrt{2 k + 1} + \sqrt{2 k - 1}}$$\displaystyle > \frac{1}{\sqrt{2 k + 1}}$ $\displaystyle \sqrt{2 k + 3} - \sqrt{2 k + 1} = \frac{2}{\sqrt{2 k + 3} + \sqrt{2 k + 1}}$$\displaystyle < \frac{1}{\sqrt{2 k + 1}}$ $17 = 19 - 2 <$$\displaystyle \sqrt{361} - \sqrt{3} < S _{179} < S _{180} < \sqrt{361} - \sqrt{1}$$= 19 - 1 = 18$ $17 < S _{180} < 18$이므로 구하는 정수부분은 17이다.