미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수의 정적분

문제

013xdx\displaystyle \int _{0} ^{1} 3 \sqrt{x} dx의 값은? [3점] 1122334455

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해설

013xdx=301x12dx=3[23x32]01=3×23=2\displaystyle \int _{0} ^{1} {3 \sqrt{x} dx = 3 \int _{0} ^{1} {x ^{\frac{1}{2}}} dx = 3 \left[ \frac{2}{3} x ^{\frac{3}{2}} \right] _{0} ^{1}} = 3 \times \frac{2}{3} = 2

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