공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 평행이동

문제

무리함수 y=ax\displaystyle y = \sqrt{ax}의 그래프를 xx축의 방향으로 11만큼, yy축의 방향으로 −2- 2만큼 평행이동한 그래프가 원점을 지난다. 상수 aa의 값은? [3점] ①−7- 7②−4- 4③−1- 1④22⑤55

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②

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해설

[출제의도] 무리함수의 평행이동을 이용하여 상수의 값을 구한다. 무리함수 y=ax\displaystyle y = \sqrt{ax}의 그래프를 xx축의 방향으로 11만큼, yy축의 방향으로 −2- 2만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수의 식은 y=a(x−1)−2\displaystyle y = \sqrt{a ( x - 1 )} - 2 이 함수의 그래프가 원점을 지나므로 0=a×(−1)−2\displaystyle 0 = \sqrt{a \times ( - 1 )} - 2 −a=2\displaystyle \sqrt{- a} = 2 −a=4- a = 4 a=−4a = \mathit{-} 4

태그

#무리함수#평행이동

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