공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 격자점

문제

좌표평면에서 곡선 y=10−x−1\displaystyle y = \sqrt{10 - x} - 1과 xx축, yy축으로 둘러싸인 영역의 내부 또는 그 경계에 포함되고 xx좌표와 yy좌표가 모두 자연수인 점의 개수는? [3점]

①4②5③6④7⑤8

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④

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해설

[출제의도] 무리함수의 그래프를 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 함수 y=10−x−1\displaystyle y = \sqrt{10 - x} - 1의 정의역은 {x∣x≤10}\left\{ x | x \leq 10 \right\}, 치역은 {y∣y≥−1}\left\{ y | y \geq - 1 \right\} 이고 그 그래프는 다음 그림과 같다.

따라서 주어진 조건을 만족하는 점은 (1,1)( 1 , 1 ), (1,2)( 1 , 2 ), (2,1)( 2 , 1 ), (3,1)( 3 , 1 ), (4,1)( 4 , 1 ), (5,1)( 5 , 1 ), (6,1)( 6 , 1 ) 이므로 구하고자 하는 점의 개수는 7

태그

#무리함수#격자점

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