무리함수 그래프와 이차함수

[출제의도] 조건을 이용하여 함수의 그래프의 개형을 구하는 문제이다. 무리함수 $\displaystyle f ( x ) = a \sqrt{- x + b} + c$ 의 그래프가 그림과 같으므로 상수 $a , b , c$ 의 값(부호)은 $a > 0 , b = 3 , c = - 2$ 이다. 이 때, 이차함수 $y = ax ^{2} + bx + c$ 의 꼭지점의 $x$ 좌표가 $\displaystyle - \frac{b}{2 a} < 0$ 이고 $y$ 절편이 $c < 0$이므로 이차함수 $y = ax ^{2} + bx + c$ 의 그래프의 개형은 ① 번 그림과 같다.