무리함수 그래프

[출제의도] 무리함수의 그래프를 이해하여 함수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 함수 $f \left( x \right)$는 $\displaystyle y = - \sqrt{ax}$$\left( a < 0 \right)$를 $x$축 방향으로 $4$만큼 $y$축 방향으로 $2$만큼 평행이동한 것이므로 $\displaystyle f \left( x \right) = - \sqrt{a \left( x - 4 \right)} + 2$이다. $f \left( 0 \right) = - 2$이므로 $\displaystyle f \left( 0 \right) = - \sqrt{- 4 a} + 2 = - 2$에서 $a = - 4$ $\displaystyle f \left( x \right) = - \sqrt{- 4 \left( x - 4 \right)} + 2$ $\therefore$ $\displaystyle f \left( - 5 \right) = - \sqrt{- 4 \left( - 5 - 4 \right) + 2} = - 4$